求与点(-5,-2)和(3,2)等距的y轴上的点。

已知

已知点为(-5, -2)和(3, 2)。

要求

我们必须找到y轴上与(-5, -2)和(3, 2)等距的点。

解答

设两点的坐标为A(-5, -2)和B(3, 2)。

我们知道：

y轴上点的x坐标为0。
设与点A和B等距的点的坐标为C(0, y)。

这意味着：

AC = CB

两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

因此：

AC = √[(0+5)²+(y+2)²]

= √[25+(y+2)²]

CB = √[(0-3)²+(y-2)²]

= √[9+(y-2)²]

=> √[25+(y+2)²] = √[9+(y-2)²]

两边平方，我们得到：

25+(y+2)² = 9+(y-2)²

y²+4y+4+25 = y²-4y+4+9

4y+4y = 9-25

8y = -16

=> y = -16/8

y = -2

因此，所需的点是(0, -2)。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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