数据结构
网络
关系数据库管理系统(RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会研究
服装研究
法律研究求x轴上与点(-2, 5)和(2, -3)等距的点。
已知
已知点为(-2, 5)和(2, -3)。
要求
我们必须找到x轴上与(-2, 5)和(2, -3)等距的点。
解答
设两点的坐标为A(-2, 5)和B(2, -3)。
我们知道：
x轴上点的y坐标为0。
设与点A和B等距的点的坐标为C(x, 0)。
这意味着：
AC = CB
两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离为\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \).
因此：
\( AC=\sqrt{(x+2)^2+(0-5)^2} \)
\( =\sqrt{(x+2)^{2}+25} \)
\( CB=\sqrt{(x-2)^{2}+(0+3)^{2}} \)
\( =\sqrt{(x-2)^{2}+9} \)
\( \Rightarrow \sqrt{(x+2)^{2}+25}=\sqrt{(x-2)^{2}+9} \)
两边平方，得到：
\( (x+2)^{2}+25=(x-2)^{2}+9 \)
\( x^{2}+4 x+4+25=x^{2}-4 x+4+9 \)
\( 4 x+4 x=9-25 \)
\( 8x=-16 \)
\( \Rightarrow x=\frac{-16}{8} \)
\( x=-2 \)
因此，所需点为(-2,0)。
更新于：2022年10月10日
65 次查看
广告