找出x轴上与点(3,4)和(1,-3)等距的点。

已知

已知点为(3,4)和(1,-3)。

要求

我们需要找到x轴上与(3,4)和(1,-3)等距的点。

解答

设两个点的坐标为A(3, 4)和B(1, -3)。

我们知道，

x轴上点的y坐标为0。
设与点A和B等距的点的坐标为C(x, 0)。

这意味着，

AC = CB

两点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的距离为√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。

因此，

AC=√[(x-3)²+(0-4)²]

=√[(x-3)²+16]

CB=√[(x-1)²+(0+3)²]

=√[(x-1)²+9]

⇒√[(x-3)²+16]=√[(x-1)²+9]

两边平方，得到：

(x-3)²+16=(x-1)²+9

x²-6x+9+16=x²-2x+1+9

-6x+2x=10-25

-4x=-15

⇒x=15/4

因此，所求点为(15/4, 0)。 

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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