利用配方法求解下列二次方程的根（如果存在）。

$x^2 - 8x + 18 = 0$

已知

已知二次方程为 $x^2 - 8x + 18 = 0$。

要求

我们需要求解给定二次方程的根。

解

$x^2 - 8x + 18 = 0$

$x^2 + 2\times 4x = -18$  

在等式两边加上 $(4)^2$ 可以配成完全平方。因此，

$x^2 + 2\times 4 x + (4)^2 = -18+(4)^2$

$(x+4)^2=-18+16$      (因为 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$)

$(x+4)^2=-2$

$x+4=\pm \sqrt{-2}$     (等式两边开方)

$x=\sqrt{-2}-4$ 或 $x=-\sqrt{-2}-4$

因此，给定二次方程不存在实数根。 

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更新于: 2022年10月10日

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