在数字 4 和 39 之间插入四个数字，使其构成等差数列。求这四个数字中最大的一个。

已知：在数字 $4$ 和 $39$ 之间插入四个数字，使其构成等差数列。

求解：求这四个数字中最大的一个。

当在两个数字 $a$ 和 $b$ 之间插入 $n$ 个数字时，公差 $d$ 由下式给出：$d=\frac{b-a}{n+1}$

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这里，$b=39,\ n=4$ 且 $a=4$

 

$\Rightarrow d=\frac{39-4}{4+1}$

$\Rightarrow d=\frac{35}{5}$

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$\Rightarrow d=7$

因此，在 $4$ 和 $39$ 之间插入的数字为：$11,\ 18,\ 25,\ 32$

最大的数字是 $32$。