已知$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差数列的三个连续项，求a的值。

已知：$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差数列的三个连续项。

求解：求a的值。

解

如果$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差数列的三个连续项，

则$a-\frac{4}{5}=\frac{12}{5}-a$

$\Rightarrow \frac{5a-4}{5}=\frac{12-5a}{5}$

$\Rightarrow 5a-4=12-5a$

$\Rightarrow 5a+5a=12+4$

$\Rightarrow 10a=16$

$\Rightarrow a=\frac{16}{10}$

$\Rightarrow a=\frac{8}{5}$

因此，当$a=\frac{8}{5}$时，$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差数列的三个连续项。

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更新于： 2022年10月10日

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