在一个边长为 8cm 的正方形的两个相对角上，各切去一个半径为 1.4cm 的四分之一圆。如图所示，还从中心切去一个半径为 4.2cm 的圆。求正方形剩余部分（阴影部分）的面积。（使用 π=22/7）

已知

在一个边长为 8cm 的正方形的两个相对角上，各切去一个半径为 1.4cm 的四分之一圆。如图所示，还从中心切去一个半径为 4.2cm 的圆。

要求：

我们要求出正方形剩余部分（阴影部分）的面积。

解答

正方形 ABCD 的边长 = 8cm

这意味着：

正方形的面积 = (8)²

= 64 cm²

每个四分之一圆的半径 = 1.4cm

这意味着：

两个四分之一圆的面积 = 2 × (1/4)πr²

=(1/2) × (22/7) × (1.4)² cm²

=(1/2) × (22/7) × 1.4 × 1.4

= 3.08 cm²

圆的直径 = 4.2cm

这意味着：

圆的半径 = 4.2/2

= 2.1cm

圆的面积 = πr²

=(22/7) × (2.1)² cm²

=(22/7) × 2.1 × 2.1

= 13.86 cm²

因此：

阴影部分的面积 = 64 - (3.08 + 13.86) cm²

$=64-16.94$

= 47.06 cm²

正方形剩余部分（阴影部分）的面积是 47.06 cm²。

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更新于：2022年10月10日

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