已知 $\sqrt2 = 1.414, \sqrt3 = 1.732, \sqrt5 = 2.236$ 和 $\sqrt7 = 2.646$。计算下列各式的值
(i) \( \sqrt{\frac{144}{7}} \)
(ii) \( \sqrt{\frac{2500}{3}}

要求：

我们要求计算

(i) \( \sqrt{\frac{144}{7}} \)

(ii) \( \sqrt{\frac{2500}{3}} \)

解答

(i) $\sqrt{\frac{144}{7}}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt7}$

$=\frac{\sqrt{144} \times \sqrt{7}}{\sqrt{7} \times \sqrt{7}}$

$=\frac{12 \sqrt{7}}{7}$

$=\frac{12 \times 2.646}{7}$

$=\frac{31.752}{7}$

$=4.536$

(ii) $\sqrt{\frac{2500}{3}}=\frac{\sqrt{2500}}{\sqrt{3}}$

$=\frac{\sqrt{2500} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

$=\frac{50 \times \sqrt{3}}{3}$

$=\frac{50 \times 1.732}{3}$

$=\frac{86.6}{3}$

$=28.8666$

$=28.867$

教程点

更新于： 2022年10月10日

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