方程组 $2x−4y=29$ 和 $3x+1=0$ 有多少个解？

已知：方程 $2x−4y=29$ 和 $3x+1=0$

要求：求解给定方程组的解的个数。

二元一次方程组的一般形式为 $a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$

$2x−4y=29---( 1)$

$3x+1=0---( 2)$

将方程 $( 1)$ 和 $( 2)$ 与方程的一般形式进行比较，以确定它们的系数，

$a1=2,\ a2=3,\ b_1=−4,\ b_2=0$ 所以，

这里 $\frac{a_1}{a_2}=\frac{2}{3}$ 和 $\frac{b_1}{b_2}=\frac{-4}{0}$

$\Rightarrow \frac{a_1}{a_2}\
eq \frac{b_1}{b_2}$

​

这被称为相容。

因此，方程组是相容的。