数列 18, 16, 14,… 中，应该取多少项才能使它们的和为零？

已知

已知数列为 18, 16, 14,…

要求

我们要求出应该取多少项才能使它们的和为零。

解答

这里，

首项 \( (a)=18 \) 和公差 \( (d)=16-18=-2 \)

设 \( n \) 为项数

我们知道，

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$\Rightarrow 0=\frac{n}{2}[2 \times 18+(n-1)(-2)]$

$\Rightarrow 0=n[36-2 n+2]$

$\Rightarrow 0=n(38-2 n)$

$\Rightarrow n=0$，这是不可能的，或者 \( 38-2 n=0 \)

\( \Rightarrow 2 n=38 \)

$\Rightarrow n=19$

数列中项数为 19。

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更新于：2022年10月10日

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