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等差数列 27,24,21,, 中,取多少项才能使它们的和为零?


已知

已知等差数列为 27,24,21,,
要求

我们要求出必须取多少项才能使它们的和为零。

这里,

首项 a=27

公差 d=2427=3

设取的项数为 n

我们知道,

Sn=n2[2a+(n1)d]
0=n2[(2×27)+(n1)(3)]
0=n[543n+3]
0=n[573n]
n=0,这不可能,或者 (573n)=0
57=3n
n=573=19

需要取的项数为 19。   

更新于: 2022年10月10日

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