等差数列 27,24,21,…, 中,取多少项才能使它们的和为零?
已知
已知等差数列为 27,24,21,…,
要求
我们要求出必须取多少项才能使它们的和为零。
解
这里,
首项 a=27
公差 d=24−27=−3
设取的项数为 n。
我们知道,
Sn=n2[2a+(n−1)d]
0=n2[(2×27)+(n−1)(−3)]
0=n[54−3n+3]
0=n[57−3n]
n=0,这不可能,或者 (57−3n)=0
57=3n
∴n=573=19
需要取的项数为 19。
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已知
已知等差数列为 27,24,21,…,
要求
我们要求出必须取多少项才能使它们的和为零。
解
这里,
首项 a=27
公差 d=24−27=−3
设取的项数为 n。
我们知道,
Sn=n2[2a+(n−1)d]
0=n2[(2×27)+(n−1)(−3)]
0=n[54−3n+3]
0=n[57−3n]
n=0,这不可能,或者 (57−3n)=0
57=3n
∴n=573=19
需要取的项数为 19。