如果31p3是3的倍数，其中'p'是一个数字，求'p'的所有可能值。

已知： 

$31p3$ 是 3 的倍数，其中 $p$ 是一个数字。

要求： 

我们必须找到 $p$ 的可能值。

解答

$31p3$ 是 $3$ 的倍数。

3 的倍数判定法则

各位数字之和必须能被 3 整除。

$\Rightarrow 3 + 1 + p + 3$ 必须能被 3 整除。

$\Rightarrow 7 + p$ 必须能被 3 整除。

如果 $p=2$，则 $7+2=9$ 可以被 3 整除。

如果 $p=5$，则 $7+5=12$ 可以被 3 整除。

如果 $p=8$，则 $7+8=15$ 可以被 3 整除。

因此，$p$ 的可能值是 $2, 5$ 和 $8$。

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更新于：2022年10月10日

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