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法学如果点A(0,2)与点B(3,p)和C(p,5)等距，求p的值。并求AB的长度。
已知：三个点A(0, 2)，B(3, p)和C(p, 5)。点A与点B和C等距。
求解：求p的值和AB的长度。
解：我们知道，如果存在两点(x₁，y₁)和(x₂，y₂),
两点之间的距离=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
使用距离公式，
我们有：
AB=√[(3-0)²+(p-2)²]
⇒AB=√[9+(p-2)²]
类似地，AC=√[(p-0)²+(5-2)²]
⇒AC=√(p²+9)
根据题意，A与B和C等距。
AB=AC
⇒√[9+(p-2)²]=√(p²+9)
⇒9+(p-2)²=p²+9
⇒p²+4-4p+9=p²+9
⇒4-4p=0
⇒4p=4
⇒p=4/4
⇒p=1
代入p=1，
我们有AB=√[9+(1-2)²]
AB=√(9+1)
⇒AB=√10 个单位
因此，p的值为1，AB的长度为√10 个单位。
更新于：2022年10月10日
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