如果一个分数乘以自身，然后除以该分数的倒数，结果是$18\frac{26}{27}$，那么这个分数是多少？

已知

一个分数乘以自身，然后除以该分数的倒数。

结果是$18\frac{26}{27}$。
要求：

我们必须找到这个分数。

解

设分数为$\frac{x}{y}$

分数乘以自身。

这意味着，

$\frac{x}{y}\times\frac{x}{y}=\frac{x^2}{y^2}$

结果值除以相同分数的倒数。结果是$18\frac{26}{27}$。

$\frac{x}{y}$的倒数是$\frac{y}{x}$。

因此，

$\frac{x^2}{y^2}\times\frac{y}{x}=18\frac{26}{27}$

$\frac{x}{y}=18\frac{26}{27}$

$=\frac{18\times27+26}{27}$
 $=\frac{486+26}{27}$

$=\frac{512}{27}$

所需分数为$\frac{512}{27}$。

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更新于: 2022年10月10日

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