如果两条相交直线形成的四个角中有一个是直角，那么证明这四个角都是直角。

已知

两条相交直线形成的四个角中有一个是直角。

要求

我们必须证明这四个角都是直角。

解答

设两条直线$AB$和$CD$在$O$点相交，使得$\angle AOC=90^o$。

我们知道：

对顶角相等。

因此：

$\angle BOD = \angle AOC = 90^o$ 且 $\angle BOC = \angle AOD$（对顶角）

$\angle AOC + \angle BOC = 180^o$               (邻补角)

$90^o + \angle BOC = 180^o$

$\angle BOC = 180^o - 90^o = 90^o$

$\angle AOD = \angle BOC = 90^o$

这意味着四个角都是直角。

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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