如果∠A和∠B是锐角，且cos A = cos B，则证明∠A = ∠B。

已知

∠A 和 ∠B 是锐角，且 cos A = cos B。

要求

我们必须证明∠A = ∠B。

解： 

设在直角三角形ABC中，∠C为直角，cos A = cos B。

我们知道：

在以C为直角的直角三角形ABC中：

根据三角比的定义：

cos A = 邻边/斜边 = AC/AB

cos B = 邻边/斜边 = BC/AB

这意味着：

cos A = cos B

⇒ AC/AB = BC/AB

我们知道：

在三角形中，等边对等角。

因此：

∠A = ∠B

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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