如果角B和角Q是锐角，且B=sinQ，证明角B=角Q。

已知：
B和Q是锐角，且B=sinQ

证明： ∠B =  ∠Q
答案

取两个相似三角形ABC和QPR。

在相似三角形中，三角形的对应边成比例，意味着对应边的比率相等。

这两个三角形的对应边对分别为AB，PQ；BC，QR和AC，PR

我们取k作为这两个相似三角形对应边的比率

所以 $\frac{AC}{PR} = \frac{AB}{PQ}$ = k

相似三角形的对应角相等。

即，∠A = ∠P；∠B =  ∠Q；∠C = ∠R

∠B = ∠Q（相似三角形的对应角）

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更新时间： 2022年10月10日

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