如果∠A和∠B是锐角，且cos A = cos B，则证明∠A = ∠B。

已知

\(∠A\) 和 \(∠B\) 是锐角，且 \(cos A = cos B\)。

要求

我们需要证明 \(∠A = ∠B\)。

解答：  

假设在直角三角形ABC中，∠C为直角，cos A = cos B。

我们知道，

在以C为直角的直角三角形ABC中，

根据三角函数的定义，

cos A = 邻边/斜边 = AC/AB

cos B = 邻边/斜边 = BC/AB

这意味着，

cos A = cos B

⇒ AC/AB = BC/AB

我们知道，

在三角形中，等边对等角。

因此，

∠A = ∠B

证毕。 

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更新于： 2022年10月10日

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