如果A,B,C是三角形ABC的内角,证明:cosB+C2=sinA2


已知

A,B,C是三角形ABC的内角。

要求

我们必须证明cos(B+C2)=sinA2.

解答:  

我们知道,

cos(90θ)=sinθ

三角形内角和为180

这意味着,

A+B+C=180

A+B+C2=1802

A2+B2+C2=90

因此,

cos(B+C2)=cos(B2+C2)

=sin(90A2)

=sinA2

证毕。

更新于: 2022年10月10日

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