如果A,B,C是三角形△ABC的内角,证明:cosB+C2=sinA2
已知
A,B,C是三角形ABC的内角。
要求
我们必须证明cos(B+C2)=sinA2.
解答:
我们知道,
cos(90∘−θ)=sinθ
三角形内角和为180∘。
这意味着,
∠A+∠B+∠C=180∘
⇒∠A+∠B+∠C2=180∘2
⇒∠A2+∠B2+∠C2=90∘
因此,
cos(B+C2)=cos(B2+C2)
=sin(90∘−A2)
=sinA2
证毕。
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