如果$\sin 3 A=\cos \left(A-26^{\circ}\right)$，其中$3 A$是锐角，求$A$的值。

已知

$\sin 3 A=\cos \left(A-26^{\circ}\right)$，其中$3 A$是锐角。

求解

我们需要求$A$的值。

解：  

我们知道：

$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$

这意味着：

$\sin 3 A=\cos\ (90^{\circ}- 3A)$ 

因此：

$\sin 3 A=\cos \left(A-26^{\circ}\right)$

$\Rightarrow \cos\ (90^{\circ}- 3A)=\cos \left(A-26^{\circ}\right)$

比较等式两边，得到：

$90^{\circ}- 3A=A-26^{\circ}$

$3A+A=90^{\circ}+26^{\circ}$

$4A=116^{\circ}$

$A=\frac{116^{\circ}}{4}$

$A=29^{\circ}$

因此，$A$的值为 $29^{\circ}$。   

教程点

更新于：2022年10月10日

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