如果 65 和 117 的最大公因数可以表示为 65m - 117 的形式，则求 m 的值。

已知：65 和 117 的最大公因数可以表示为 65m - 117 的形式。


要求：求 m 的值。

解答

65 和 117 的最大公因数

65 = 5 × 13

117 = 3 × 3 × 13

因此，65 和 117 的最大公因数是 13。

∵ 65 和 117 的最大公因数可以表示为 65m - 117 的形式。

∴ 65m - 117 = 13

⇒ 65m = 13 + 117

⇒ 65m = 130

⇒ m = 130 / 2

⇒ m = 2

因此，m = 2。

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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