如果 $x+2$ 是 $x^2+ax+8$ 的一个因式，求 $a$ 的值。

已知：$x+2$ 是 $x^2+ax+8$ 的因式。

求解：求 $a$ 的值。

解

已知 $x+2$ 是 $x^2+ax+8$ 的因式

令 $x+2=0$

$\Rightarrow x=-2$，将此值代入多项式 $x^2+ax+8$

$\Rightarrow ( -2)^2+a( -2)+8=0$

$\Rightarrow 4-2a+8=0$

$\Rightarrow -2a+12=0$

$\Rightarrow 2a=12$

$\Rightarrow a=\frac{12}{2}$

$\Rightarrow a=6$

因此，$a=6$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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