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法学在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF，BC∥EF。顶点A、B、C分别与顶点D、E、F连接。
证明：
(i) 四边形ABED是平行四边形
(ii) 四边形BEFC是平行四边形
(iii) AD∥CF且AD=CF
(iv) 四边形ACFD是平行四边形
(v) AC=DF
(vi) △ABC≅△DEF
已知
AB = DE，AB ∥ DE，BC ∥ EF。
求证
我们需要证明：
(i) 四边形ABED是平行四边形
(ii) 四边形BEFC是平行四边形
(iii) AD∥CF且AD=CF
(iv) 四边形ACFD是平行四边形
(v) AC=DF
(vi) △ABC≅△DEF
解答
(i) AB = DE。
如果一对对边相等且平行，则该四边形是平行四边形。
因此，ABED是平行四边形。
(ii) BC = EF且BC ∥ EF。
如果一对对边相等且平行，则该四边形是平行四边形。
因此，BEFC是平行四边形。
(iii) 在平行四边形ABED中，
AD = BE且AD ∥ BE。
在平行四边形BECF中，
BE = CF且BE ∥ CF。
∴ AD = BE且BE = CF，则AD = CF。
AD ∥ BE且BE ∥ CF，
因此，AD ∥ CF。
(iv) AD = CF且AD ∥ CF。
因此，ACFD是平行四边形。
(v) AC和DF是平行四边形ACFD的对边。
∴ AC=DF。
(vi) AB = DE且BC = EF (已知)
AC = DF
∴△ABC≅△DEF (SSS全等)
更新于：2022年10月10日
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