如图所示，ABCD 是一个菱形，其中∠ABD = 40°。

求
i.$\angle BAC$
ii.$\angle BDC$
iii.$\angle ACD$"

已知：ABCD 是一个菱形，其中∠ABD = 40°。

求解：我们需要求出∠BAC、∠BCD 和∠ADC 的值。

解题步骤

菱形的对角线互相垂直平分。

因此，在△AOB 中

∠BOA + ∠OAB + ∠ABO = 180°

90° + ∠OAB + 40° = 180°

∠OAB = 180° - (90° + 40°)

∠OAB = 50°

i)

∠BAC = ∠OAB

∠BAC = 50°

ii)

∠BDC = ∠ABD (内错角)

∠BDC = 40°

iii)

∠ACD = ∠BAC (内错角)

∠ACD = 50°

教程点

更新于：2022年10月10日

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