在下图中，$∠A\ =\ ∠CED$，证明$ΔCAB\ ∼\ ΔCED$。并求$x$的值。
"

已知

在给定图形中 $∠A\ =\ ∠CED$。

要求

我们需要证明$ΔCAB\ ∼\ ΔCED$，并求$x$的值。

解答

在$ΔCAB$和$ΔCED$中，

$\angle C = \angle C$（公共角）

$\angle A = \angle CED$（已知）

因此，

$ΔCAB ∼ ΔCED$（根据角角相似）

这意味着，

$\frac{CA}{CE} = \frac{AB}{DE}$（对应边成比例）

$\frac{15}{10} = \frac{9}{x}$

$x = \frac{9\times 10}{15}$

$x=6\ cm$

$x$的值为$6\ cm$。

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更新于： 2022年10月10日

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