如果△ABC和△AMP是两个直角三角形，分别以B和M为直角，且∠MAP = ∠BAC。
(i) △ABC ∽ △AMP (ii) CA/PA = BC/MP

已知

△ABC和△AMP是两个直角三角形，分别以B和M为直角，且∠MAP = ∠BAC。

要求

我们需要证明

(i) △ABC ∽ △AMP

(ii) CA/PA = BC/MP

 解答

(i) 在△AMP和△ABC中，

∠AMP = ∠ABC = 90°

∠MAP = ∠BAC (对顶角)

因此，

△ABC ∽ △AMP (由AA相似)

(ii) △ABC ∽ △AMP

这意味着，

CA/PA = BC/MP (对应边成比例)

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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