在下图中，如果$AB\ ⊥\ BC$，$DC\ ⊥\ BC$，并且$DE\ ⊥\ AC$，证明$Δ\ CED\ ∼\ Δ\ ABC$。

已知

在给定图形中，$AB\ ⊥\ BC$，$DC\ ⊥\ BC$，且$DE\ ⊥\ AC$。

要求

我们必须证明$Δ\ CED\ ∼\ Δ\ ABC$。

解答

在$\vartriangle ABC$和$\vartriangle CED$中，

$\angle BAC+\angle BCA=90^o$

$\angle BCA+\angle ECD=90^o$

这意味着，

$\angle BAC=\angle ECD$

在$\vartriangle ABC$和$\vartriangle CED$中，

$\angle ABC=\angle CED=90^o$

$\angle BAC=\angle ECD$

因此，

$Δ\ CED\ ∼\ Δ\ ABC$。

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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