在给定的图形中，ABC 和 AMP 是两个直角三角形，分别在 B 和 M 处成直角。证明
$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PA}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{MP}}$
"

已知

ABC 和 AMP 是两个直角三角形，分别在 B 和 M 处成直角。

要求

我们必须证明$\triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{AMP}$

解答

在△ABC 和△AMP 中，

∠B=∠AMP=90°

∠A=∠A (公共角)

因此，根据AA相似准则，

△ABC ~ △AMP

$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PA}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{MP}}$ (全等三角形对应边成比例)

证毕。

教程点

更新于：2022年10月10日

64 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习