在△ABC中，AL和CM分别是顶点A和C到BC和AB的垂线。如果AL和CM相交于O，证明：△OMA~△OLC。

已知

在△ABC中，AL和CM分别是顶点A和C到BC和AB的垂线。AL和CM相交于O。
需要证明：

我们必须证明：△OMA~△OLC。
解答

AL⊥BC 且 CM⊥AB

在△OMA和△OLC中

∠OMA=∠OLC=90°

∠MOA=∠LOC (对顶角)

因此，

△OMA~△OLC (根据AA相似性)

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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