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比较比率 $\frac{a_1}{a_2}$ 、 $\frac{b_1}{b_2}$ 和 $\frac{c_1}{c_2}$ ，确定以下线性方程组是相容还是不相容： $5x-3y=11$ ； $-10x+6y=-22$

学术数学 NCERT 10 年级

已知：方程组：

$5x-3y=11$ ；

$-10x+6y=-22$

要求：确定给定的方程组是相容还是不相容。

解答

给定的方程为：

$5x-3y=11$ ；

$-10x+6y=-22$

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{5}{-10}=-\frac{1}{2}$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$

$\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{-22}=-\frac{1}{2}$

这里我们发现，

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

因此，这些线性方程是重合线，因此有无限多个可能的解。

因此，给定的线性方程组是相容的。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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