何时一对线性方程$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 不相容（无解）？

解答

给定的方程为：$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$

给定的方程组是相容的

$(i) 如果\ \frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$，则给定的方程组有一个唯一解。

那么，给定的方程组是相容的，且只有一个解。

$(ii) 如果\ \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

给定的方程组有无限个解。

那么，给定的方程组是相容的，且有无限个解。

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更新于：2022年10月10日

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