何时一对线性方程$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 不相容(无解)?


解答


给定的方程为:$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$

给定的方程组是相容的

$(i) 如果\ \frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$,则给定的方程组有一个唯一解。

那么,给定的方程组是相容的,且只有一个解。

$(ii) 如果\ \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

给定的方程组有无限个解。

那么,给定的方程组是相容的,且有无限个解。

更新于:2022年10月10日

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