比较比率 $a_1、a_2、b_1、b_2$ 和 $c_1、c_2$，确定以下线性方程组是相容的还是不相容的。$23x+35y=7;\ 9x-10y=14$。

已知：线性方程组：$23x+35y=7;\ 9x-10y=14$。

要求：通过比较比率 $a_1、a_2、b_1、b_2$ 和 $c_1、c_2$，确定以下线性方程组是相容的还是不相容的。

解答

这里，$a_1=23、b_1=35、c_1=7$ 以及 $a_2=9、b_2=-10、c_2=14$
 

因此，

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{23}{9}$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}$

这里，$\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$

因此，该方程组有唯一解。

因此，该方程组是相容的。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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