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法律研究证明点 (0, 0)、(5, 5) 和 (-5, 5) 是直角等腰三角形的顶点。
已知
已知点为 (0, 0)、(5, 5) 和 (-5, 5)。
需要做的事情
我们需要证明点 (0, 0)、(5, 5) 和 (-5, 5) 是直角等腰三角形的顶点。
解答
设△ABC 的顶点为 A(0,0)、B(5,5) 和 C(-5,5)。
我们知道，
两点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 之间的距离为 √[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。
因此，
AB=√[(5-0)2+(5-0)2]
=√[(5)2+(5)2]
=√[25+25]
=√50
BC=√[(-5-5)2+(5-5)2]
=√[(-10)2+(0)2]
=√100
\( =10 \)
CA=√[(0+5)2+(0-5)2]
=√[(5)2+(-5)2]
=√[25+25]
=√50
这里，
AB=CA 且 BC 是最长边。
AB2+CA2=(√50)2+(√50)2
\( =50+50=100 \)
BC2=(10)2=100
∴ AB2+CA2=BC2
因此，△ABC 是一个直角等腰三角形。
证毕。
更新于: 2022年10月10日
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