证明以下三角恒等式：(1-cos²A)csc²A = 1

待办事项

我们需要证明 (1-cos²A)csc²A = 1。

解答：
我们知道，

sin²A + cos²A = 1 .......(i)

sin²A × csc²A = 1 .......(ii)

因此，

(1-cos²A)csc²A = (sin²A)(csc²A) (根据(i))

= sin²A × csc²A (根据(ii))

$=1$

证毕。

教程点

更新于：2022年10月10日

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