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证明以下三角恒等式:sin2Acot2A+cos2Atan2A=1


待办事项

我们需要证明sin2Acot2A+cos2Atan2A=1

解答

我们知道,

cot2A=cos2Asin2A.....(i)

tan2A=sin2Acos2A.....(ii)

cos2A+sin2A=1.......(iii)

因此,

sin2Acot2A+cos2Atan2A=sin2A(cos2Asin2A)+cos2A(sin2Acos2A)                 [根据 (i) 和 (ii)]

=cos2A+sin2A                         

=1                          [根据 (iii)]

证毕。   

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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