证明以下三角恒等式:sin2Acot2A+cos2Atan2A=1
待办事项
我们需要证明sin2Acot2A+cos2Atan2A=1。
解答
我们知道,
cot2A=cos2Asin2A.....(i)
tan2A=sin2Acos2A.....(ii)
cos2A+sin2A=1.......(iii)
因此,
sin2Acot2A+cos2Atan2A=sin2A(cos2Asin2A)+cos2A(sin2Acos2A) [根据 (i) 和 (ii)]
=cos2A+sin2A
=1 [根据 (iii)]
证毕。
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