里希去拜访了一位手相家，想让他看看自己的手掌。手相家为此使用了一个特殊的透镜。(i) 说明透镜的性质及其使用原因。(ii) 手相家应该将透镜放置/握在什么位置才能得到物体清晰放大的实像？(iii) 如果该透镜的焦距为10厘米，并且透镜与手掌的距离为5厘米，请使用透镜公式计算像的位置和大小。

(i) 透镜的性质为凸透镜，使用它的原因是，它可以使手掌上的线条成放大的像。

(ii) 手相家应该将透镜放置/握在透镜的$F'$和$2F'$之间，或在透镜的$F'$处，才能得到物体清晰放大的实像。

(iii) 已知：

焦距，$f$ = $+$10 cm   (凸透镜的焦距始终取正值)

物距，$u$ = $-$5 cm  (物距始终取负值，因为它位于透镜的左侧)

求解：像距 $v$ 和像的大小 $h'$。

解题过程

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知数值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-5)}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{5}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{10}-\frac {1}{5}$

$\frac {1}{v}=\frac {1-2}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {-1}{10}$

$v=−10cm$

因此，像距 $v$ 为10厘米，负号表示像成在透镜的左侧。

现在，根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}$

$m=\frac {-10}{-5}$

$m=+2$

因此，像的大小 $h'$ 是物体大小的2倍。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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