化简：\( \sqrt[5]{(32)^{-3}} \)

已知

\( \sqrt[5]{(32)^{-3}} \)

要求

我们需要化简给定的表达式。

解答

我们知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此，

$\sqrt[5]{(32)^{-3}}=(32)^{\frac{-3}{5}}$

$=(2^5)^{\frac{-3}{5}}$

$=(2)^{5\times\frac{-3}{5}}$

$=(2)^{-3}$

$=\frac{1}{2^3}$

$=\frac{1}{8}$

因此， $\sqrt[5]{(32)^{-3}}=\frac{1}{8}$. 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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