四边形的角度成等差数列，公差为$10^o$。求这些角度。

已知

四边形的角度成等差数列，公差为$10^o$。

要求

我们必须找到这些角度。

解答

设角度为$a-d, a, a+d, a+2d$，其中$d=10^o$是公差。
我们知道四边形的内角和为$360^o$。

这意味着：

$a-d+a+a+d+a+2d=360^o$

$4a+2d=360^o$

$4a+2(10^o)=360^o$

$4a=360^o-20^o$

$4a=340^o$

$a=\frac{340^o}{4}$

$a=85^o$

因此：

$a-d=85^o-10^o=75^o$

$a+d=85^o+10^o=95^o$

$a+2d=85^o+2(10^o)=85^o+20^o=105^o$

这些角度是$75^o, 85^o, 95^o$和$105^o$。

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更新于：2022年10月10日

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