一个三角形的三个角按大小顺序排列。如果两个相邻角之间的差为$10^o$，求这三个角。

已知

三角形的三个角按大小顺序排列。

两个相邻角之间的差为$10^o$.

要求

我们必须找到这三个角。

解答

我们知道，

三角形内角和为$180^o$。

设三个相邻角分别为$x^o, (x+10)^o$ 和 $(x+20)^o$。

因此，

$x^o+(x+10)^o+(x+20)^o=180^o$

$3x^o+30^o=180^o$

$3x^o=180^o-30^o$

$3x^o=150^o$

$x^o=\frac{150^o}{3}$

$x^o=50^o$

$\Rightarrow (x+10)^o=(50+10)^o=60^o$

$\Rightarrow (x+20)^o=(50+20)^o=70^o$

因此，三角形的三个角分别为$50^o, 60^o$ 和 $70^o$。

更新时间: 2022年10月10日

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