四边形的角度之比为 $3: 5: 9: 13$，求四边形的各个角度。

已知

四边形的角度之比为 $3 : 5 : 9 : 13$。

要求

我们必须找到四边形每个角的度数。

解答

我们知道：

四边形的内角和为 $360^o$。

设四边形的角度分别为 $3x, 5x, 9x$ 和 $13x$。

因此，

$3x+5x+9x+13x=360^o$

$30x=360^o$

$x=\frac{360^o}{30}$

$x=12^o$

这意味着：

$3x=3(12^o)=36^o$

$5x=5(12^o)=60^o$

$9x=9(12^o)=108^o$

$13x=13(12^o)=156^o$

因此，四边形每个角的度数分别为 $36^o, 60^o, 108^o$ 和 $156^o$。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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