四边形的角之比为 3:5:7:9，求每个角的度数。

已知

四边形的角之比为 $3:5:7:9$。

求解

我们需要求出每个角的度数。

解法

设各角为 $3x, 5x, 7x$ 和 $9x$。 (因为 $3x:5x:7x:9x=3:5:7:9$)

我们知道：

四边形的内角和为 360 度。

因此：

$3x+5x+7x+9x=360$ 度

$24x=360^o$

$x= \frac{360^o}{24}$

$x=15^o$。

各角的度数为 $3(15^o)=45^o$，$5(15^o)=75^o$，$7(15^o)=105^o$ 和 $9(15^o)=135^o$。

因此，各角的度数为 $45^o, 75^o, 105^o, 135^o$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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