平行四边形的两个不相等的角之比为 $2:3$。求所有角的度数。

已知

平行四边形的两个不相等的角之比为 $2:3$。
要求：

我们需要求出所有角的度数。

解答

在平行四边形 ABCD 中，

设平行四边形 ABCD 中，$\angle A$ 和 $\angle B$ 不相等。

这意味着，

$\angle A : \angle B = 2 : 3$

设 $\angle A = 2x$

这意味着，

$\angle B = 3x$

$\angle A + \angle B = 180^o$                  (同旁内角互补)

$2x + 3x = 180^o$

$5x = 180^o$

$x = \frac{180^o}{5}$

$x = 36^o$

因此，

$\angle A = 2x = 2(36^o) = 72^o$

$\angle B = 3x = 3(36^o) = 108^o$

平行四边形的对角相等。

因此，

$\angle C = \angle A = 72^o$

$\angle D = \angle B=108^o$

因此，$\angle A = 72^o, \angle B = 108^o, \angle C = 72^o$ 和 $\angle D = 108^o$。

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更新于： 2022年10月10日

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