给定一个球形气球,充气后半径从 7 cm 增加到 14 cm。求气球在这两种情况下表面积的比值。


已知条件

充气后,球形气球的半径从 7 cm 增加到 14 cm

要求

求气球在这两种情况下表面积的比值。

解题步骤

设球形气球的初始半径为 r1,最终半径为 r2

这意味着:

初始半径 r1=7 cm

最终半径 r2=14 cm

气球的初始表面积 =4πr21

=4×227×72

=88×7

=616 cm2

气球的最终表面积 =4πr22

=4×227×(14)2

=88×28

=2464 cm2

因此:

气球在这两种情况下表面积的比值为 =616:2464 (即 1:4)

=1:4.

更新于:2022年10月10日

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