给定一个球形气球,充气后半径从 7 cm 增加到 14 cm。求气球在这两种情况下表面积的比值。
已知条件
充气后,球形气球的半径从 7 cm 增加到 14 cm。
要求
求气球在这两种情况下表面积的比值。
解题步骤
设球形气球的初始半径为 r1,最终半径为 r2
这意味着:
初始半径 r1=7 cm
最终半径 r2=14 cm
气球的初始表面积 =4πr21
=4×227×72
=88×7
=616 cm2
气球的最终表面积 =4πr22
=4×227×(14)2
=88×28
=2464 cm2
因此:
气球在这两种情况下表面积的比值为 =616:2464 (即 1:4)
=1:4.
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