长方体的表面积为1372平方厘米。如果它的长宽高之比为4:2:1，则求它的长。

已知

长方体的表面积为1372平方厘米。其长宽高之比为4:2:1。
要求：

我们必须找到它的长度。

解答

设长方体的长、宽、高分别为$4x、2x$和$x$。
长为$l$，宽为$b$，高为$h$的长方体的表面积为$2(lb+bh+lh)$。

因此，

$2[(4x)(2x)+(2x)(x)+(4x)(x)]=1372$

$8x^2+2x^2+4x^2=\frac{1372}{2}$

$14x^2=686$

$x^2=\frac{686}{14}$

$x^2=49$

$x=\sqrt{49}$

$x=7\ cm$

$\Rightarrow 4x=4(7)\ cm=28\ cm$

长方体的长度为28厘米。

教程点

更新于: 2022年10月10日

2K+ 浏览量

开启你的职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习