合并同类项：整数系数
定义
项是指表达式中的常数或变量的组合。
例如，在方程 15 + 3x3 + 2x = 9x - 4 中，
左边各项为 15、3x3 和 2x，右边各项为 9x 和 -4。
代数表达式中具有相同变量和相同指数的项称为同类项。
合并同类项是一种使用同类项系数的加法和减法来简化表达式或方程的方法。
考虑下面的表达式
8 + 9
通过将 8 和 9 相加，我们可以很容易地发现该表达式等价于 17。
代数表达式可以通过合并同类项来简化。考虑下面的代数表达式
18x + 13 + 9x
我们可以看到 18x 和 9x 是同类项。因此，系数 18 和 9 可以相加。
18x + 9x = 27x
所以，18x + 13 + 9x = 27x + 13
合并同类项的规则
我们通过合并同类项来简化代数表达式和方程。
首先，我们识别同类项的集合。
现在，每组同类项的系数相加。
合并同类项后，表达式得到简化
代数方程更容易求解
例1
通过合并同类项简化下列表达式
2x − 10y − 18x + 18y + 21x
解答
步骤1
合并同类项
2x − 10y − 18x + 18y + 21x
= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)
步骤2
(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y
步骤3
所以，2x − 10y − 18x + 18y + 21x
= 5x + 8y
例2
通过合并同类项简化下列表达式
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
解答
步骤1
合并同类项
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
步骤2
(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
= 17a + 15b + 20c
步骤3
所以，12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= 17a + 15b + 20c