一次二项式的因式分解

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定义

对一个数字进行因式分解意味着将其写成其因数的乘积。

一次二项式有两个项，最高次数为一。

例如：2x + 1；9y + 43；34p + 17q 都是一次二项式。

对一次二项式进行因式分解意味着将其写成其因数的乘积。

一次二项式因式分解的规则

• 首先，我们找到一次二项式各项的最大公因数。

• 将最大公因数提出，并将剩余因数的和/差写在括号内。

• 这就像反向运用乘法的分配律。

例1

对以下一次二项式进行因式分解

28n + 63n²

解法

步骤1

28n 和 63n² 的最大公因数是 7n

步骤2

一次二项式的因式分解

28n + 63n² = 7n (4 + 9n)

例2

对以下一次二项式进行因式分解

65z – 52z⁴

解法

步骤1

65z 和 52z⁴ 的最大公因数是 13z

步骤2

一次二项式的因式分解

65z – 52z⁴ = 13z (5 – 4z³)

例3

对以下一次二项式进行因式分解

24x + 84x³

解法

步骤1

24x 和 84x³ 的最大公因数是 12x

步骤2

一次二项式的因式分解

24x + 84x³ = 12x (2 + 7x²)