识别同类项

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定义

当我们查看代数项以查找同类项时，首先我们忽略系数，只查看项是否具有相同的变量和相同的指数。满足此条件的项称为同类项。

例如 - 考虑项 2a、5a、9a、13a

所有四个给定的项都是同类项，因为它们都具有相同的单个变量“a”。这些项具有不同的系数，但变量相同。

• 以下是同类项，因为每个项都包含一个单个变量 x 和一个数字系数。

  7x、41x、3x、0x、-22x、-x

• 以下每个都是同类项，因为它们都是常数。

  18, -5, 27, 905, 0.8

• 以下每个都是同类项，因为它们都是带有系数的 y²。

  5y²、3y²、-y²、29y²

为了比较，下面是一些不同类项的示例。

• 以下两个项都具有单个变量，但由于使用了不同的变量，因此这些项并不相同。

  13x、13y

• 下面各项中的每个 y 变量都有不同的指数，因此这些是不同类项。

  11y、18y²、32y⁵

示例 1

识别以下表达式中的同类项

5x + 7xy −7x + 11xy

解决方案

步骤 1

同类项由相同变量乘以相同指数组成。

此表达式中有两对同类项。

步骤 2

它们如下。

5x 和 −7x；7xy 和 11xy；

5x 和 −7x 具有相同的变量 x

而 7xy 和 11xy 具有相同的变量组合 xy。

示例 2

识别以下表达式中的同类项

15m + 2n – 4m + n +12m

解决方案

步骤 1

同类项由相同变量乘以相同指数组成。

步骤 2

以下是同类项，因为每个项都包含变量 m 和一个数字系数。

15m、−4m、12m

步骤 3

以下是同类项，因为每个项都包含变量 n 和一个数字系数。

n、2n