分配性质：全数字系数

定义

乘法的分配性质表明，对一个数乘以 2 个数的和/差时，最终值等于每个加数乘以第三个数的和/差。

对于任意三个数 a、b 和 c

a (b + c) = ab + ac

a (b − c) = ab − ac

示例 1

使用分配性质移除括号。

7(p + 3)

解决方案

步骤 1

乘法的分配性质告诉我们

对于任意三个数 a、b 和 c

a (b + c) = ab + ac

a (b − c) = ab − ac

步骤 2

使用乘法的分配性质

7(p + 3) = 7(p) + 7(3) = 7p + 21

示例 2

使用乘法的分配性质简化如下内容

14(5x − 4)

解决方案

步骤 1

乘法的分配性质告诉我们

对于任意三个数 a、b 和 c

a (b + c) = ab + ac

a (b − c) = ab − ac

步骤 2

使用乘法的分配性质

14(5x − 4) = 14(5x) – 14(4) = 70x − 56