乘法性质简介
介绍
| 乘法性质 | |
|---|---|
| 8 × 0 = 0 | 零性质 |
| 3 × 7 = 7 × 3 | 交换律 |
| 2 × (5 × 9) = (2 × 5) × 9 | 结合律 |
| 1 × 4 = 4 | 恒等律 |
在本课中，我们将讨论乘法的不同性质，例如恒等律、零性质、交换律和结合律。
乘法的零性质
乘法的零性质指出，任何实数 a 乘以零都等于零。
a × 0 = 0 × a = 0
乘法的交换律
乘法的交换律指出，在乘法运算中，无论因数的顺序如何，积都相同。换句话说，如果我们在乘法中交换因数的位置，积不会改变。
对于任意两个数 a 和 b
a × b = b × a
乘法的结合律
乘法的结合律指出，无论如何对三个实数进行分组或在乘法中放置括号，这三个实数的积都保持不变。
a × (b × c) = (a × b) × c
在乘法中，如果因数的顺序不变，移动括号的位置不会改变积。
乘法的恒等律
乘法的恒等律指出，任何数乘以 1 都等于该数本身。
对于任意数 a
a × 1 = a
示例 1
填空并指出所使用的乘法性质
_ × 6 = 0
解答
步骤 1
乘法的零性质指出，任何实数 a 乘以零都等于零。
a × 0 = 0 × a = 0
步骤 2
所以，0 × 6 = 0
步骤 3
所以，答案是 0
示例 2
填空并指出所使用的乘法性质
3 × _ = 8 × 3
解答
步骤 1
乘法的交换律指出，任意两个实数 a 和 b 的积，无论数的顺序如何，都相同，即
a × b = b × a
步骤 2
所以，3 × 8 = 8 × 3
步骤 3
所以，答案是 8
示例 3
填空并指出所使用的乘法性质
(6 × _) × 5 = 6 × (3 × 5)
解答
步骤 1
乘法的结合律指出，任意三个实数 a、b 和 c 的积，无论分组方式或括号的位置如何，都相同，即
(a × b) × c = a × (b × c)
步骤 2
所以，(6 × 3) × 5 = 6 × (3 × 5)
步骤 3
所以，答案是 3
示例 4
填空并指出所使用的乘法性质
1 × _ = 23
解答
步骤 1
乘法的恒等律指出，任何实数 a 乘以 1 都等于该数本身。
a × 1 = 1 × a = a
步骤 2
所以，1 × 23 = 23
步骤 3
所以，答案是 23