SciPy - 基本功能

默认情况下，所有 NumPy 函数都可通过 SciPy 命名空间访问。导入 SciPy 后，无需显式导入 NumPy 函数。NumPy 的主要对象是同构多维数组。它是一个元素（通常是数字）的表格，所有元素类型相同，由正整数元组索引。在 NumPy 中，维度称为轴。轴的数量称为秩。

现在，让我们回顾一下 NumPy 中向量和矩阵的基本功能。由于 SciPy 建立在 NumPy 数组之上，因此了解 NumPy 基础知识是必要的，因为线性代数的大部分内容都只处理矩阵。

NumPy 向量

可以通过多种方式创建向量。下面描述其中一些。

让我们考虑以下示例。

import numpy as np
list = [1,2,3,4]
arr = np.array(list)
print arr

上述程序的输出如下。

[1 2 3 4]

NumPy 具有从头开始创建数组的内置函数。下面解释其中一些函数。

zeros(shape) 函数将创建一个填充 0 值的数组，其形状已指定。默认 dtype 为 float64。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.zeros((2, 3))

上述程序的输出如下。

array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])

ones(shape) 函数将创建一个填充 1 值的数组。在所有其他方面，它与 zeros 相同。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.ones((2, 3))

上述程序的输出如下。

array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])

arange() 函数将创建具有规律递增值的数组。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.arange(7)

上述程序将生成以下输出。

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])

让我们考虑以下示例。

import numpy as np
arr = np.arange(2, 10, dtype = np.float)
print arr
print "Array Data Type :",arr.dtype

上述程序将生成以下输出。

[ 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]
Array Data Type : float64

linspace() 函数将创建具有指定数量元素的数组，这些元素将在指定的起始值和结束值之间平均间隔。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.linspace(1., 4., 6)

上述程序将生成以下输出。

array([ 1. , 1.6, 2.2, 2.8, 3.4, 4. ])

矩阵是一个专门的二维数组，它通过运算保留其二维特性。它具有一些特殊的运算符，例如 *（矩阵乘法）和 **（矩阵幂）。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.matrix('1 2; 3 4')

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 2],
[3, 4]])

此功能返回自身的（复数）共轭转置。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
mat = np.matrix('1 2; 3 4')
print mat.H

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 3],
        [2, 4]])

此功能返回自身的转置。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
mat = np.matrix('1 2; 3 4')
mat.T

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 3],
        [2, 4]])

当我们转置矩阵时，我们创建一个新的矩阵，其行是原始矩阵的列。另一方面，共轭转置为每个矩阵元素交换行索引和列索引。矩阵的逆是一个矩阵，如果与原始矩阵相乘，则会产生单位矩阵。

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